Hermann Haken: Szinergetika

Ár: 3900 Ft

Megvásárolható

Kategória:

TARTALOM:

Előszó 9
A cél. Miért is olvassuk el ezt a könyvet? 11
Rend és rendezetlenség: néhány tipikus jelenség 11
Néhány jellegzetes probléma 20
Hogyan tovább? 23
Valószínűség. Amit a szerencsejátékokból tanulhatunk 26
Vizsgálataink tárgya: a mintatér 26
Valószínűségi változók 28
Valószínűség 29
Eloszlás 30
Sűrűségfüggvénnyel rendelkező valószínűségi változók 32
Együttes valószínűség 35
Az E(x) várható érték és a momentumok 36
Feltételes valószínűségek 37
Függetlenség 39
Generátorfüggvények és karakterisztikus függvények 40
Egy speciális eloszlás: a binominális eloszlás 41
A Poisson-eloszlás 44
A normális eloszlás (Gauss-eloszlás) 45
A Stirling-formula 47
A centrális határeloszlás-tétel 47
Az információ. Hogyan legyünk elfogulatlanok? 49
Alapvető fogalmak 49
Információnyerés: szemléletes levezetés 50
Információs entrópia és mellékfeltételek 55
Egy fizikai példa: a termodinamika 60
Az irreverzibilis termodinamika egy lehetséges megközelítése 63
Az entrópia a statisztikus mechanika átka? 71
Esély. Meddig juthat el egy részeg ember? 73
A Brown-mozgás egy modellje 73
A bolyongási modell és master-egyenlete 78
Együttes valószínűség és pálya, Markov-folyamatok, a Chapman-Kolmogorov-egyenlet, pályamenti integrálok 82
Példa az együttes eloszlásra: a pályamenti integrál mint a diffúziós egyenlet megoldása 85
Az együttes valószínűségek alkalmazása, momentumok, a karakterisztikus függvény. Gauss-folyamatok 87
A master-egyenlet (Kolmogorov-egyenlet) 89
A master-egyenlet pontos stancionárius megoldása részletes egyensúlyban levő rendszerekre 91
A master-egyenlet a részletes egyensúly állapotában, szimmetrizálás, sajátértékek és sajátállapotok 93
Kirchhoff módszere a master-egyenlet megoldására 96
A master-egyenlet megoldására vonatkozó tételek 98
A sztochasztikus folyamat lényege, a stacionárius állapot, fluktuációk, visszatérési idő 99
Az irreverzibilis termodinamika master-egyenlete és korlátai 102
Szükségszerűség. A régi struktúrákat újak váltják fel 104
Dinamikus folyamatok 104
A fázissíkok kritikus pontjai és trajektóriái. Még egyszer a határciklusokról 111
Stabilitás 118
Bifurkáció és stabilitás: példák és gyakorlatok 124
A statikus instabilitások osztályozása, vagy Thom-féle katasztrófaelmélet egy elemi megközelítésre 130
Valószínűség és szükségszerűség. A valóság leírásához mindkettő kell 141
A Langevin-egyenletek 141
Rezervoárok (tartályok) és véletlen erők 146
A Fokker-Planck-egyenlet 152
A Fokker-Planck-egyenlet egyes tulajdonságai és stacionárius megoldásai 158
A Fokker-Planck-egyenlet időtől függő megoldásai 164
A Fokker-Planck-egyenlet megoldása pályamenti integrállal 169
Analógia a fázisátalakulással 171
Analógia a fázisátalakulással folytonos közegben: helytől függő rendparaméter 178
Önszervezés. A hosszú élettartamú rendszerek vezérlik a rövid élettartamúakat 182
Szervezés 182
Önszervezés 185
A fluktuációk szerepe: megbízhatóság vagy alkalmazkodóképesség. Átkapcsolás 190
A Fokker-Planck-egyenlet gyorsan relaxáló változóinak adiabatikus eliminációja 192
A gyorsan relaxáló változók kiküszöbölése a master-egyenletből 194
Önszervezés folytonos kiterjedésű közegben. A matematikai közelítés felvázolása 195
A nemegyensúlyi átalakulások általánosított Ginzburg-Landau-egyenletei 196
Magasabb rendű járulékok az általánosított Ginzburg-Landau-egyenletekhez 201
A folytonos kiterjedésű, nemegyensúlyi rendszerek skálatranszformációs elmélete 203
Lágy módusú instabilitás 206
Kemény módosú instabilitás 209
Fizikai rendszerek 211
Kooperatív jelenségek a lézerben: önszervezés és fázisátalakulás 211
A módusképbeli lézeregyenletek 212
A rendparaméter elve 213
Az egymódusú lézer 214
A sokmódusú lézer 216
Kontinuum sok módusú lézer. Analógia a szupravezetéssel 218
Az egymódusú lézer elsőrendű fázisátalakulásai 220
A lézerinstabilitások és az ultrarövid lézerimpulzusok hierarchiája 224
Hidrodinamikai instabilitások, a Bénard- és a Taylor-probléma 229
Az alapegyenletek 230
Csillapított és semleges megoldások 231
Megoldás R = Rc közelében (nemlineáris tartomány). Effektív Langevin-egyenletek 232
A Fokker-Planck-egyenlet és stacionárius megoldása 233
A Gunn-instabilitás statisztikus dinamikájának modellje a küszöb közelében 236
Rugalmas stabilitás, néhány alapelv felvázolása 240
Kémiai és biokémiai rendszerek 244
Kémiai és biokémiai reakciók 244
Determinisztikus folyamatok diffúzió nélkül, egy változó 244
Reakció- és diffúzióegyenletek 249
Reakció-diffúzió modell két vagy három változóval, a Brusselator és az Oregonator 251
Diffúziómentes kémiai folyamat sztochasztikus modellje. Születési és halálozási folyamatok. Egy változó 257
Diffúziós kémiai reakció sztochasztikus modellje, egyváltozós eset 261
A Brusselator sztochasztikus tárgyalása a lágy módusú instabilitása közelében 265
Kémiai hálózatok 268
Biológiai alkalmazások 270
Ökológia, populációdinamika 270
Egy ragadozó-zsákmány rendszer sztochasztikus modellje 274
Az evolúciós folyamatok egyszerű matematikai modellje 275
A morfogenezis modellje 276
Rendparaméterek és morfogenezis 278
Néhány megjegyzés a morfogenezis modelljeiről 288
Szociológia: a közvélemény alakulásának egy sztochasztikus modellje 290
Káosz 293
A mi a káosz? 293
A Lorenz-modell. Indítékok és megvalósítás 294
Hogyan jön létre a káosz? 296
A káosz és a vezérlési elv megsértése 301
Korrelációs függvény és frekvenciaeloszlás 302
További példák a kaotikus mozgásra 304
Történeti megjegyzések és kitekintés 305
Hivatkozások, ajánlott irodalom és megjegyzések 308
Tárgymutató 325

Készleten

Kiadó

Kötés típusa

Szerző

Fordító

Kerékfy Pál

Szabariné Fábián Ibolya

Kiadás éve

1984

Oldalszám

328