A. N. Kolmogorov: A valószínűségszámítás alapfogalmai

Előszó az első kiadáshoz 7
Előszó a második kiadáshoz 9
Klasszikus valószínűségszámítás
Axiómák 12
A tapasztalati adatokhoz való viszony 14
Terminológiai megjegyzések 16
Az axiómák közvetlen következményei, feltételes valószínűségek, Bayes-tétele 18
A függetlenség 20
A feltételes valószínűségek mint valószínűségi változók, Markov-láncok 26
Végtelen valószínűségi mezők
A folytonossági axióma 28
Borel-féle valószínűségi mezők 31
Példák végtelen valószínűségi mezőkre 34
Valószínűségi változók
Valószínűségi mértékek 39
Valószínűségi változók definíciója, eloszlásfüggvények 41
Többdimenziós eloszlásfüggvények 44
Valószínűségek végtelen dimenziós terekben 47
Ekvivalens valószínűségi változók, különféle konvergenciafajták 56
Várható értékek
Absztrakt Lebesgue integrálok 61
Abszolút és feltételes várható értékek 64
A Csebisev-egyenlőtlenség 67
Néhány konvergenciakritérium 70
A várható érték paraméter szerinti differenciálása és integrálása 71
Feltételes valószínűségek és várható értékek
Feltételes valószínűségek 75
Borel egy paradoxonának magyarázata 80
Valószínűségi változóra vonatkozó feltételes valószínűségek 81
Feltételes várható értékek 83
Függetlenség. A nagy számok törvénye
Függetlenség 89
Független valószínűségi változók 91
A nagy számok törvénye 95
Megjegyzések a várható érték fogalmához 109
A nagy számok erős törvénye, sorok konvergenciája 114
Függelék
Egy nevezetes valószínűségszámítási tétel 126
Irodalomjegyzék 128