Ja. B. Zeldovics: Ismerkedés a felsőbb matematikával és fizikai alkalmazásaival

Előszó a magyar kiadáshoz 9
Előszó az ötödik orosz kiadáshoz 14
Függvények és grafikonok 17
Függvénykapcsolat 17
Koordináta-rendszerek 20
Geometriai adatok koordinátás leírása 22
A függvény ábrázolása. Az egyenes egyenlete 26
A parabola 30
A harmadfokú polinom görbéje. A hiperbola és a kör 35
A görbe méreteinek megváltozása 38
A görbe paraméteres megadása 45
A differenciálhányados és az integrál fogalma 48
Mozgás, út és sebesség 48
A függvény differneciálhányadosa mint növekmények hányadosának határértéke 50
A differenciálhányados jelölései. A hatványfüggvény deriváltja 52
Függvényértékek közelítő számítása a differenciálhányados segítségével 58
A görbe érintője 61
Függvények növekedése és fogyása. Maximum és minimum 66
Az út meghatározása a mozgás sebességéből és a görbe alatti terület 71
A határozott integrál 76
Az integrál deriváltja. A Newton-Leibniz-tétel 80
A határozott integrál és a differenciálhányados kapcsolata. A derivált integrálja 83
A határozatlan integrál 84
Az integrál tulajdonságai 91
Középértékek 94
Vegyes feladatok a differenciálhányadosra és az integrálra 99
Befejezés 105
Differenciálhányadosok és integrálok kiszámítása 106
A differenciál. Függvények összegének differenciálhányadosa 106
Az inverz függvény differenciálhányadosa 109
Az összetett függvény 110
Függvények szorzatának differenciálhányadosa 114
A hatványfüggvény 117
Algebrai függvények differenciálásának technikája 120
Az exponciális függvény 122
Az e szám 124
A logaritmusfüggvény 129
A trigonometrikus függvények 132
A trigonometrikus függvények inverzei 134
Implicit függvények differenciálása 139
Az integrálás két útjáról 143
A legegyszerűbb integrálok 144
Az integrál néhány tulajdonsága 145
Helyettesítés a határozott integrálban 152
Sorok 157
Függvényértékek kiszámítása sorok segítségével 165
A sorok alkalmazhatóságának feltétele. A mértani sor 168
Newton binomiális tétele egész és tört kitevőkre 175
Függvények növekedésének és csökkenésének rendje 178
A differenciálhányadosok táblázata 183
Néhány függvény határozatlan integrálja 184
Néhány függvény hatványsora 187
Sin x, cos x, tg x táblázata 190
A differenciál- és integrálszámítás alkalmazása a függvények és geometriai alakzatok vizsgálatára 191
Függvények maximumának és minimumának vizsgálata a második differenciálhányados segítségével 191
Maximumok és minimumok más formái. Törések és szakadások 199
A területszámítás 205
Integrál középértékek 209
A görbe ívhossza és a görbület 213
Közelítő módszerek az ívhossz kiszámítására 216
Térfogatszámítás. Forgástestek térfogata és felszíne 221
Görbék előállítása 223
Még egyszer a logaritmusról 227
Folyadékáramlás. Radioaktív bomlás és maghasadás. Fényelnyelés 232
Víz kifolyása edényből. A feladat megfogalmazása 232
Az egyenlet megoldása abban az esetben, amikor a derivált függ a keresett függvénytől 235
Radioaktív bomlás 238
Radioaktív atomok átlagos élettartamának mérése 241
Sorozatos bomlás (radioaktív család) 248
A megoldás vizsgálata radioaktív család esetében 251
Az urán hasadásának láncreakciója 255
Neutronsokszorozódás nagyméretű rendszerben 257
A neutronok kirepülése 259
A kritikus tömeg 261
Kritikuson aluli és kritikuson felüli tömeg – folytonos neutronforrás esetén 263
A kritikus tömeg nagysága 266
Fényelnyelés. A feladat megfogalmazása és közelítő megoldása 267
A fényelnyelés egyenlete és az egyenlet megoldása 269
A pontos és a közelítő számítás kapcsolata 270
Az effektív keresztmetszet 272
Töltött részecskék alfa és béta-sugárzásának elnyelése 273
Mechanika 276
Erő, munka, teljesítmény 276
Az energia 283
Egyensúly és stabilitás 289
Newton második törvénye 294
Az erő impulzusa 300
A kinetikus energia 304
Csupán a sebességtől függő erő hatására történő mozgás 309
Mozgás rugalmas erő hatására 319
Rezgések 324
A rezgő test energiája. Csillapodó rezgések 330
Kényészerrezgések és rezonancia 335
A fizikai feladatok pontos és közelítő megoldása 337
Reaktív mozgás (sugárhajtás) K. E. Ciolkovszkij képlete 344
A lövedék pályája 353
A rúd tömege, súlypontja és tehetetlenségi nyomatéka 356
A felfüggesztett rúd lengései 362
A molekulák hőmozgása és a levegő sűrűségének eloszlása az atmoszférában 365
Az egyensúly feltétele az atmoszférában 365
A sűrűség és a nyomás kapcsolata 366
A sűrűség eloszlása a magasság szerint 368
A sűrűségeloszlás vizsgálata a kinetikus gázelmélet alapján 371
A molekulák Brown-féle mozgása és eloszlása a kinetikus energia szerint 374
Kémiai reakciók sebessége 377
A párolgás. A termikus emissziós áram 379
Elektromos áramkörök és rezgési jelenségek 382
Alapfogalmak és mértékegységek 382
Kondenzátor kisülése ellenálláson keresztül 389
Rezgések kondenzátort és szikraközt tartalmazó körben 393
A kondenzátor energiája 395
Induktivitást tartalmazó áramkör 400
Induktivitást tartalmazó kör megszakítása 403
Áramtól átjárt tekercs energiája 407
Csillapítatlan rezgések 412
Csillapodó rezgések 416
A nagy ellenállás esete 420
Váltakozó áram 422
Középértékek, teljesítmény, és fáziseltolás 427
Rezgőkör váltakozó áramú körben. Feszültségrezonancia 429
Az induktivitás és kapacitás párhuzamos kapcsolása. Áramrezonancia 434
A lineáris rendszerek rezonanciájának általános tulajdonságai 436
Az eltolási áram és a fény elektromágneses elmélete 437
Nemlineáris ellenállás és az alagútdióda 438
Kiegészítés. Dirac delta-függvénye 444
A függvény meghatározásának különböző módjai 444
Dirac és függvénye 445
Szakadásos függvények és differenciálhányadosaik 448
A delta-függvény közelítése képletekkel 451
A delta-függvény alkalmazásai 456
Befejezés. A további út 461
Feladatmegoldások 467