Szépfalusy Péter, Tél Tamás: A káosz

A nemlineáris jelenségek korunk több tudományában alapvető szerepet játszanak. Egyik látványos megnyilvánulásuk aban áll, hogy bizonyos körülmények között szabálytalan, kaotikus mozgásformák alakulnak ki amelyek leírása statisztikus módszereket kell használnunk. A problémakör egyik érdekessége, hogy olyan témákat is érint, pl. turbulencia, amelyek kutatása már a múlt században megkezdődött, és lényegét tekintve mindmáig megoldhatatlan volt. Azt, hogy a káosz vizsgálata éppen napjainkban került az érdeklődés központjába, az tette lehetővé, hogy az utóbbi két évtizedben több tudományterületen, így pl. a matematikán és statisztikus fizikán belül, számos jelentős felmérés minőségileg új helyzetet teremtett.
A kaotikus viselkedés vizsgálatára nem mindig elegendőek az ismert matematikai eszközök. A számítógépek viszont kiválóan alkalmazhatók a káosz tanulmányozására, s ily módon napjainkban új kísérleti matematika van kialakulóban.
Az a tény, hogy egyszerű nemlineáris differenciálegyenletek megoldása kaotikus is lehet, szemléleti változást igényel mindazokon a tudományterületeken (fizika, meteorológia, mérnöki tudományok, rendszer és szabályozáselmélet, kémia, biológia, elméleti közgazdaságtan), ahol ilyen típusú egyenletek előfordulnak. Az új szemlélet várhatóan rövid időn belül megjelenik az oktatásban is.
A könyv megismerteti az olvasót a káosz univerzális törvényeivel, és egyben számos alkalmazási területet is bemutat.

TARTALOM:

Előszó 5
Gnádig Péter – Györgyi Géza – Szépfalusy Péter – Tél Tamás: Bevezetés a káosz kialakulásának és tulajdonságainak elméletébe 9
Bifurkációk, káosz egyszerű mechanikai rendszerekben 13
Káosz elektronikus áramkörökben 41
A különös attraktor természetrajza 58
Kaotikus állapothoz vezető bifurkációk 71
A káosz tulajdonságai 137
Függelék 216
Tél Tamás: Káosz reakcióban 271
Gálfi László: Intermittencia: A káosz kifejlődésének egy útja 299
Bergou János: Káosz optikai rendszerekben 311
Érdi Bálint: Sztochisztikus viselkedés az égi mechanikában 329
Krámli András: Bevezetés a Kolmogorov-Arnold-Moser-elméletbe 349
Tóth Bálint: A turbulencia Ruelle-Takens-elmélete 373
Rácz Zoltán: Káosz egyensúly rendszerekben 389
Párizs Gyula: Az Hénon-Heiles-modell és szerepe a plazmafizikában 401
Geszti Tamás: Az ergodelmélet szerepe a statisztikus fizika megalapozásában 423
Szász Domokos: Ergodelmélet és káosz 437
Vetier András: A szinaj-biliárd ergodicitása 479
Forgács Gábor: Káosz kvantummechanikai rendszerekben 503
Györgyi Géza: Káosz zaj jelenlétében 523
Király Péter: Káosz-jelenségek geofizikai és asztrofikizikai rendszerekben 543
Perjés Zoltán: Kaotikus viselkedés az univerzum fejlődésében 567
A kötet szerzői 607